¿El método de estudio de las matemáticas está obsoleto?

[Twinki Winki]

Igual pongo esto donde no toca, pero aprovechando que hay varios profesores de matemáticas particulares:

¿Qué método recomendaríais para una persona que está estudiando matemáticas por su cuenta?

No es para un amigo, es mi caso. No hice matemáticas en bachillerato y quiero aprender lo fundamental para que no me den hostiones en asignaturas de medicina, también me interesaría entender de Estadística.

Lo que hago ahora es ejercicios y ver vídeos, me cuesta razonar algunas cosas, entender la fórmula en sí, vaya, pero los ejercicios me salen bastante bien. No quiero memorizar fórmulas e ir haciendo pim pam sino entender las cosas para que me resulte más fácil descifrar cosas por mi cuenta más adelante. Soy la típica zopenca a la que las matemáticas y la física le dan mucha fiebre.


Igual es una pregunta muy abstracta, pero bueno, aquí lo casco. Si os molesta lo borro o abro hilo.

[Manneken Pis]

Un ejemplo muy simple: en la ecuación x+2=4 te enseñaron que si pasas el dos a la derecha cambia de signo y se convierte en menos 2. Ahí tampoco entiendes qué estás haciendo.

Para mí aquí está el tema. No me parece descabellado el argumento, porque esto es totalmente cierto. Te enseñan a resolver ecuaciones de manera mecánica, a resolver límites con cuatro directrices, etc. Si ese tiempo se aprovecha en profundizar en los conceptos matemáticos, pues oye, igual no es tan descabellado. No creo que haya que ser tan radical, pero al final en los años de primaria y la E.S.O pasas mucho tiempo machacando lo mismo, y podría venir muy bien dar más caña a los conceptos. En mi caso concreto, en la carrera me cansé de la mierda de matemáticas que daban, y de los libros recomendados "adaptados" a la titulación, y me pillé el Spivak. Ni tal mal, oye. Y no sé qué tiene de descabellado enfocarte en los conceptos, como hace ese autor, en vez de seguir  la mierda de libros de Anaya. Una base de cálculo manual + enseñanza más conceptual me parece un buen combo. Porque con esos conceptos, te va a facilitar el manejo de los programas y demás. Que el problema no es como se hacen las cosas con un programa, si no saber qué necesitas y que herramientas tienes. Y eso, al final, son conceptos que se tienen o no se tienen.

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Igual pongo esto donde no toca, pero aprovechando que hay varios profesores de matemáticas particulares:

¿Qué método recomendaríais para una persona que está estudiando matemáticas por su cuenta?

No es para un amigo, es mi caso. No hice matemáticas en bachillerato y quiero aprender lo fundamental para que no me den hostiones en asignaturas de medicina, también me interesaría entender de Estadística.

Lo que hago ahora es ejercicios y ver vídeos, me cuesta razonar algunas cosas, entender la fórmula en sí, vaya, pero los ejercicios me salen bastante bien. No quiero memorizar fórmulas e ir haciendo pim pam sino entender las cosas para que me resulte más fácil descifrar cosas por mi cuenta más adelante. Soy la típica zopenca a la que las matemáticas y la física le dan mucha fiebre.


Igual es una pregunta muy abstracta, pero bueno, aquí lo casco. Si os molesta lo borro o abro hilo.

Ahora mismo hay miles de cursos decentes. Hace años lo que más se decía por la internec era que, para mates, la khan academy estaba muy bien. Tiene de todo, incluido estadística. De todas formas, yo por ejemplo soy más de pelearme con libros, pero si no tienes una base, los vídeos son más amenos. Si no tienes una cierta soltura con las matemáticas, vas a avanzar más despacio con los books. Y no digo más, que aquí hay jefazos del tema.

[Enjuto]

El problema principal que yo veo con las matemáticas es que a partir de cierta edad el calculo no se aplica a problemas en la sociedad.

Cualquier crió al que le plantas ecuaciones en los morros solo ve un puñado de números. Si eso se acompañara mas de problemas del día a día, que viera su utilidad ya seria un paso.

[Faraday]

Por fin agarré un pc con tiempo.

En primer lugar, quiero explicar algo que es un punto de vista subjetivo, pero que da sentido a toda mi posterior argumentación. Si entendemos ciencia de manera coloquial, como campos de investigación que explican fenómenos, siempre excluiría de ahí a las matemáticas. Definiría las matemáticas como "el lenguaje de la ciencia". Es decir, no es un campo práctico al uso, sino el medio para describir a todas las demás ramas, TODO se puede expresar y modelizar matemáticamente. Además, se da la maravilla de que este lenguaje es intrínseco a la propia naturaleza, es decir, rige y describe a la perfección la fenomenología, no es un artificio abstracto humano. De esta manera, tendríamos por ejemplo la Física como ciencia más elemental, que conecta con la química y la biología por un lado, con cualquier rama de la ingeniería por otro, de estas a su vez surge la necesidad de las sociales... etc. y el INSTRUMENTO para hablar este idioma son las matemáticas.

Bien, una vez explicado esto, ya me empiezan a surgir los problemas, entre "lo importante que es saber hablar, y lo importante que es conocer las leyes gramaticales". Estoy de acuerdo en que justificar un teorema o hacer 40 raices a mano puede ser innecesario, pero lo que es indudable es que necesitas familiarizarte con esta herramienta, y el cálculo manual es una aproximación tan lícita como cualquiera. Es cierto que sería muy interesante orientar parte de esta formación al uso y conocimiento de computación matemática, pero también es real que si abres un libro de Física te empiezan a llover las integrales¡, que son un elemento esencial para entender la fenomenología.

Mi apuesta es un método intermedio: es cierto que analizar una función y ya de manera mecánica se queda cojísimo en bachillerato, pero si explicas un poco de que manera un coseno conecta con un modelo de onda, o que el álgebra de matrices es importantísima en computación, ya estás labrando un buen camino hacia estudios superiores. De la uni no voy a hablar, me parece que es un mundo donde la metodología debería ser muchísimo más moderna, y yo me chupé el 80% de asignaturas con ppt + ejercicios + examen, pero estoy tan desencantado que paso de entrar. En otra ocasión cito a alguno y aporto un poco más, por el momento yo creo que con esto basta.

[Euler]

A ver por dónde empiezo.

Entiendo vuestras críticas, pero creo que hay que mirar un poco más allá de las experiencias personales.

Está claro que las Matemáticas en el instituto dan para lo que dan, pero es que hay muy poca flexibilidad a la hora de enfocarlo de otra manera. No es la primera vez que se habla de cambiar la metodología como una quimera, pues las leyes que hay lo hacen prácticamente inamovible. Para empezar, creo que una opción sería que los primeros años se dedicasen a la parte más mecánica y donde se asentase el cálculo y la resolución de problemas. He ahí un gran problema, la resolución de ejercicios con enunciado, y la dificultad viene de la pésima comprensión lectora de los alumnos en general.
Creo que estaremos de acuerdo todos que la comprensión lectora no es sólo culpa de los profes de Matemáticas.

El caso es que yo dedicaría un tiempo más o menos prolongado a operar con enteros, racionales e incluso reales, y después ya intentaría meterme en cosas más abstractas. Alucinaríais cómo alumnos buenos de 1º de la ESO ven imposible el Álgebra, pero después en 2º lo entienden sin problema. Para mí es simplemente una cuestión de madurez mental, y a ciertas edades simplemente no lo van a entender (con excepciones) porque además no se le puede dedicar tiempo.

Al final esto se traduce en dar pinceladas de todo, profundizando poco, con el problema de no asentar esas operaciones básicas que algunos despreciáis, pero para mí son fundamentales.
Después el curso siguiente se ve todo otra vez, profundizando un poco más, pero ahora ocurrirán dos cosas: 1) si no lo pilló bien en el curso anterior, entonces irá a remolque y le costará más o incluso se perderá. 2) si lo pilló bien, podría desmotivarse por esos compañeros que seguro habrá con más dificultades y que ralentizarán la clase.
Estaría bien dar a cada alumno lo que necesitase, pero en un grupo de 30 alumnos, donde seguro habrá algún acnee, podéis imaginar lo difícil que es.
Al final hay que hacer equilibrios para intentar mantener motivada la clase. 
A todo esto, no he mencionado a los alumnos que simplemente les da todo igual porque su vida fuera del centro está totalmente desestructurada, en el mejor de los casos.

Por otro lado, es muy típico el ejemplo de las raíces cuadradas, que si no se usan y patatín patatán. Vale, pero que sepáis que conozco a pocos profesores que expliquen el algoritmo o le den algún tipo de importancia, y los que lo hacen lo justifican como un ejercicio de lógica donde seguir unos pasos determinados. Lo fundamental es que casi nadie lo usa, aunque venga en los libros. Es mucho más práctico, opino, acotar las raíces y tener una serie de destrezas para ello.

Para mí es crucial que las matemáticas despierten el interés por el rigor y la justificación de todo, y siempre animo a que no se crean nada, alabando la grandeza de las matemáticas donde puede demostrarse todo (ejem, ya sabéis que esto no es del todo cierto, pero sabéis lo que quiero decir). Les vacilo con ese rigor a la hora de hablar y al final muchos lo pillan y entran en el juego. A otros les da igual, pero no seré yo el que les dé recetas mágicas.

Es verdad que hay cosas para las que no están preparados, pero si lo quieren, se lo enseño.
Por ejemplo el otro día vimos una demostración “absurda” de por qué el seno de alfa más beta es lo que es. Algunos desconectarían, pero otros sé que lo siguieron con mucho interés. Para mí no hay nada más reconfortante que enseñarles alguna demostración chula y unos cuantos alumnos, los que sean, tengan ese brillo en los ojos de interés o incluso suelten un ooh.

Echando cuentas el otro día, me percaté de que ya llevo bastantes años de profe y en todo este tiempo me he encontrado con gente de todo tipo, pero para nada soy excepcional. Han sido muchos los compañeros que piensan como yo y que creen que las demostraciones son fundamentales. Gente que sabe que la educación en España no va como debería, pero que luchan por formar, educar y despertar el interés en sus alumnos. Gente que, en definitiva, ama su trabajo e intenta hacerlo lo mejor que puede.

Me interesa mucho la innovación, pero creo que hay un error de planteamiento en ciertas corrientes como la gameficación. Yo creo que aprender cuesta y hay que ser consciente de ello.
Vivimos en una época hedonista donde todo tiene que provocar placer y donde parece que si algo no nos da resultados inmediatos, entonces no vale. Yo creo en el esfuerzo y el sacrificio. Cuando el otro día corrí 20 kilómetros, disfruté, pero también fui consciente de todo lo que llevaba detrás y de que no era producto de un arreón. Esos 20 kilómetros también llevaron un esfuerzo que para nada fue baladí. Cuando alguien toca un instrumento como los ángeles ha tenido que pasar momentos duros, con un continuado esfuerzo y dedicación que mucha gente no puede o quiere hacer.
Yo creo que en la educación en etapas tempranas hay que motivar a los niños, pero llegado a cierto punto tendrán que currar, remangarse y “sufrir”. También sirve como aprendizaje para la vida, y temo que una actitud demasiado complaciente en educación pueda empeorar aún más esta sociedad.
Ojo, no estoy diciendo que haya que machacar a los alumnos, nada más lejos de mi intención, pero sí deben desarrollar una capacidad de sacrificio y trabajo que muchas corrientes educativas actuales parece que quieren obviar.
He visto documentales de escuelas vanguardistas en Reino Unido o países nórdicos, pero no me parecen aplicables en general porque: 1) No hay suficiente inversión, 2) Los alumnos no tienen una situación socioeconómica y cultural favorable en casa.

Al final me parece que esto de la educación es un tema social que nos involucra a todos, absolutamente a todos y nos retrata como sociedad. En España hay muchísimo por mejorar, pero no sólo a nivel educativo.

En fin, vaya rollo para ni siquiera haber podido expresar bien lo que siento. Espero que al menos os hayáis hecho una idea...

[Faraday]

Yo estoy 100% de acuerdo con lo que has escrito. Estaba planteando algo de manera más abstracta, pero no creo que ningún profe "real" cambiase una coma de todo el texto.

[kollapzo]

Joer Euler, me quito el sombrero, va bien tener el punto de vista de alguien que está dentro y lo vive a diario.

[CulitoDeRana]

A ver por dónde empiezo.

Entiendo vuestras críticas, pero creo que hay que mirar un poco más allá de las experiencias personales.

Está claro que las Matemáticas en el instituto dan para lo que dan, pero es que hay muy poca flexibilidad a la hora de enfocarlo de otra manera. No es la primera vez que se habla de cambiar la metodología como una quimera, pues las leyes que hay lo hacen prácticamente inamovible. Para empezar, creo que una opción sería que los primeros años se dedicasen a la parte más mecánica y donde se asentase el cálculo y la resolución de problemas. He ahí un gran problema, la resolución de ejercicios con enunciado, y la dificultad viene de la pésima comprensión lectora de los alumnos en general.
Creo que estaremos de acuerdo todos que la comprensión lectora no es sólo culpa de los profes de Matemáticas.

El caso es que yo dedicaría un tiempo más o menos prolongado a operar con enteros, racionales e incluso reales, y después ya intentaría meterme en cosas más abstractas. Alucinaríais cómo alumnos buenos de 1º de la ESO ven imposible el Álgebra, pero después en 2º lo entienden sin problema. Para mí es simplemente una cuestión de madurez mental, y a ciertas edades simplemente no lo van a entender (con excepciones) porque además no se le puede dedicar tiempo.

Al final esto se traduce en dar pinceladas de todo, profundizando poco, con el problema de no asentar esas operaciones básicas que algunos despreciáis, pero para mí son fundamentales.
Después el curso siguiente se ve todo otra vez, profundizando un poco más, pero ahora ocurrirán dos cosas: 1) si no lo pilló bien en el curso anterior, entonces irá a remolque y le costará más o incluso se perderá. 2) si lo pilló bien, podría desmotivarse por esos compañeros que seguro habrá con más dificultades y que ralentizarán la clase.
Estaría bien dar a cada alumno lo que necesitase, pero en un grupo de 30 alumnos, donde seguro habrá algún acnee, podéis imaginar lo difícil que es.
Al final hay que hacer equilibrios para intentar mantener motivada la clase. 
A todo esto, no he mencionado a los alumnos que simplemente les da todo igual porque su vida fuera del centro está totalmente desestructurada, en el mejor de los casos.

Por otro lado, es muy típico el ejemplo de las raíces cuadradas, que si no se usan y patatín patatán. Vale, pero que sepáis que conozco a pocos profesores que expliquen el algoritmo o le den algún tipo de importancia, y los que lo hacen lo justifican como un ejercicio de lógica donde seguir unos pasos determinados. Lo fundamental es que casi nadie lo usa, aunque venga en los libros. Es mucho más práctico, opino, acotar las raíces y tener una serie de destrezas para ello.

Para mí es crucial que las matemáticas despierten el interés por el rigor y la justificación de todo, y siempre animo a que no se crean nada, alabando la grandeza de las matemáticas donde puede demostrarse todo (ejem, ya sabéis que esto no es del todo cierto, pero sabéis lo que quiero decir). Les vacilo con ese rigor a la hora de hablar y al final muchos lo pillan y entran en el juego. A otros les da igual, pero no seré yo el que les dé recetas mágicas.

Es verdad que hay cosas para las que no están preparados, pero si lo quieren, se lo enseño.
Por ejemplo el otro día vimos una demostración “absurda” de por qué el seno de alfa más beta es lo que es. Algunos desconectarían, pero otros sé que lo siguieron con mucho interés. Para mí no hay nada más reconfortante que enseñarles alguna demostración chula y unos cuantos alumnos, los que sean, tengan ese brillo en los ojos de interés o incluso suelten un ooh.

Echando cuentas el otro día, me percaté de que ya llevo bastantes años de profe y en todo este tiempo me he encontrado con gente de todo tipo, pero para nada soy excepcional. Han sido muchos los compañeros que piensan como yo y que creen que las demostraciones son fundamentales. Gente que sabe que la educación en España no va como debería, pero que luchan por formar, educar y despertar el interés en sus alumnos. Gente que, en definitiva, ama su trabajo e intenta hacerlo lo mejor que puede.

Me interesa mucho la innovación, pero creo que hay un error de planteamiento en ciertas corrientes como la gameficación. Yo creo que aprender cuesta y hay que ser consciente de ello.
Vivimos en una época hedonista donde todo tiene que provocar placer y donde parece que si algo no nos da resultados inmediatos, entonces no vale. Yo creo en el esfuerzo y el sacrificio. Cuando el otro día corrí 20 kilómetros, disfruté, pero también fui consciente de todo lo que llevaba detrás y de que no era producto de un arreón. Esos 20 kilómetros también llevaron un esfuerzo que para nada fue baladí. Cuando alguien toca un instrumento como los ángeles ha tenido que pasar momentos duros, con un continuado esfuerzo y dedicación que mucha gente no puede o quiere hacer.
Yo creo que en la educación en etapas tempranas hay que motivar a los niños, pero llegado a cierto punto tendrán que currar, remangarse y “sufrir”. También sirve como aprendizaje para la vida, y temo que una actitud demasiado complaciente en educación pueda empeorar aún más esta sociedad.
Ojo, no estoy diciendo que haya que machacar a los alumnos, nada más lejos de mi intención, pero sí deben desarrollar una capacidad de sacrificio y trabajo que muchas corrientes educativas actuales parece que quieren obviar.
He visto documentales de escuelas vanguardistas en Reino Unido o países nórdicos, pero no me parecen aplicables en general porque: 1) No hay suficiente inversión, 2) Los alumnos no tienen una situación socioeconómica y cultural favorable en casa.

Al final me parece que esto de la educación es un tema social que nos involucra a todos, absolutamente a todos y nos retrata como sociedad. En España hay muchísimo por mejorar, pero no sólo a nivel educativo.

En fin, vaya rollo para ni siquiera haber podido expresar bien lo que siento. Espero que al menos os hayáis hecho una idea...

Ciertamente, todo lo que leí en su momento de sociología de la educación hacía mucho incapié en la estabilidad familiar. No recuerdo ahora autores, pero sí recuerdo cosas curiosas, como que la simple presencia de una estantería con libros, aunque no se leyera en casa, era un predictor bastante fuerte de un futuro lector habitual. Había unos cuantos del estilo.

A ver si un día busco, porque me causa curiosidad, qué influencia puede tener el uso de Internet en el ámbito privado, en los comportamientos de los alumnos.

[Enjuto]

 la educación en España no va como debería, pero que luchan por formar, educar y despertar el interés en sus alumnos. Gente que, en definitiva, ama su trabajo e intenta hacerlo lo mejor que puede.


Vivimos en una época hedonista donde todo tiene que provocar placer y donde parece que si algo no nos da resultados inmediatos, entonces no vale. Yo creo en el esfuerzo y el sacrificio. Cuando el otro día corrí 20 kilómetros, disfruté, pero también fui consciente de todo lo que llevaba detrás y de que no era producto de un arreón. Esos 20 kilómetros también llevaron un esfuerzo que para nada fue baladí. 

Que gran verdad.

Y añadiré que los alumnos hacen lo que ven en casa. Imitan los comportamientos de los padres en su mayoría. Si el padre se la pela todo, al alumno tambien