¿El método de estudio de las matemáticas está obsoleto?

[Faraday]

“El 80% de lo que se aprende en la asignatura de matemáticas no sirve para nada”

Conrad Wolfram, físico que está cambiando la forma de enseñar matemáticas en Estonia, apuesta por eliminar el cálculo a mano

Pregunta. Si los niños no aprenden a calcular a mano y hacen las operaciones con el ordenador, ¿cómo van a entender lo que están haciendo?

Respuesta. Los matemáticos me odiarán por decir esto, pero antes de los ordenadores las matemáticas no eran muy útiles para el día a día, para la vida en general. Para cualquier campo en el que se usen muchos datos, como la física, la biología o la salud, la computación ha elevado las matemáticas a un estadio nuevo. Los problemas reales del siglo XXI solo se pueden resolver usando los ordenadores y por eso deben entrar en el sistema educativo como parte fundamental de la asignatura de matemáticas. Tener a los niños en las aulas calculando a mano ecuaciones al cuadrado ya no tiene sentido; hay que enseñarles a interpretar los datos y a sacar utilidad de las matemáticas. Enseñarles el funcionamiento básico está bien, pero complicarlo hasta la extenuación es una estrategia errónea que les aleja para toda la vida. Suelo poner el ejemplo de la conducción; no hace falta entender el funcionamiento de los motores para manejar un vehículo.

P. Algunos expertos sostienen que el cálculo ayuda a aprender el sentido de los números y es una buena herramienta para entrenarse en la toma de decisiones.

R. ¿Cuándo fue la última vez que multiplicaste 3/17 por 2/15? Probablemente lo aprendieras en la escuela pero nunca lo has vuelto a ejecutar. Muchos expertos dirán que multiplicando fracciones estás aprendiendo, pero solo estás recordando un proceso. Realmente no estás entendiendo para qué lo haces ni para qué sirve. Un ejemplo muy simple: en la ecuación x+2=4 te enseñaron que si pasas el dos a la derecha cambia de signo y se convierte en menos 2. Ahí tampoco entiendes qué estás haciendo. Las matemáticas tradicionales ya no tienen sentido y probablemente el 80% del contenido de la asignatura no es útil y nunca lo usarás fuera del aula. 

Entrevista completa: https://elpais.com/economia/2017/10/30/a...17037.html

___________________________________________________________________

Me gustaría saber qué opina el foro al respecto, especialmente @Jaime. Tengo el corazón dividido, estoy plenamente convencido de que hay metodología obsoleta (raices cuadradas a mano), pero creo que toda esa base de cálculo manual sí que te prepara para afrontar problemas, desarrollar ese pensamiento crítico que dice, y agilizar la mente.

Creo que lo que propone Wolfram solo es viable destinando una cantidad brutal de recursos (docentes, económicos, etc) y con un alumnado muy predispuesto a ello. De hecho, he podido dar clase a alumnos de otro sistema educativo que sigue metodologías parecidas, y al final, ni saben calcular a mano, ni saben programar, ni tampoco se enteran del significado que subyace al cálculo. Hacer este cambio implicaría reconstruir el paradigma completo de la educación en matemáticas, y no creo que los resultados fuesen demasiado diferentes. Además, el ejemplo de conducir y el coche me parece terrible, ya que en computación matemática muchas veces "tienes que construir el coche", no conducirlo, imho.

Bueno, qué opináis al respecto? Me extenderé por el hilo si hay respuestas.

[Jaime]

Pues mira, sobre la primera cuestión, tuve un acalorado debate con varios profesores de universidad en linkedIn. Eran profesorzuelos que se estaban vanagloriando del fantástico curso de ecuaciones diferenciales que estaban dando en sus respectivas universidades y se dedicaban a comparar problemas y exámenes, todos sobre resolver EDOs a mansalva. Me metí en el debate -que hasta ese momento era un masajeo mútuo- porque a uno se le ocurrió decir que todo eso "les preparaba para la vida real y el mundo laboral", a lo que yo, naturalmente, les respondí que "la vida real y el mundo laboral" es un lugar que los profesores de universidad rara vez pisan, y que si lo pisaran más a menudo sabrían que estaban haciendo perder el tiempo a sus alumnos enseñándoles cosas que Matlab o Mathematica hace por ellos. Era mejor que les ayudaran a entender qué es un proceso evolutivo, qué son isoclinas o qué significa perturbar las soluciones de una EDO que no a que se les ocurra un factor de integración para resolver un EDO cuya probabilidad de que les aparezca en su "vida real laboral" es literalmente cero. Así que sí, estoy en líneas generales de acuerdo. Enséñales a calcular porque ello aumentará su capacidad de abstracción y, en todo caso, asegúrate de que tendrán recursos en el remoto escenario de que no haya ninguna calculadora u ordenador a mano; pero no les enseñes a ser ellos las calculadoras.

Sobre la segunda cuestión, depende de lo que quieras ser. A un ingeniero e incluso a un físico yo le veo poco sentido obligarlo a aprender cómo se demuestra el Teorema de Picard, es mejor que sepa que puede resolver un problema porque la continuidad del modelo le asegura la existencia de soluciones y que tiene herramientas para hacerlo. Ahora, a un matemático, sí que le sigo viendo sentido enseñarle demostraciones porque durante el proceso se revelan técnicas de razonamiento que le pueden ayudar a afrontar otros problemas y, sobre todo, a analizarlos con nuevas y creativas perspectivas.

[Batsa]

Escribiré por aquí a lo largo de la tarde, que me interesa el tema.

[Rick]

Yo siempre he escuchado que el estudio de las matemáticas en el colegio es fundamental ya que ayuda a desarrollar determinadas facultades mentales que más adelante, incluso si no nos dedicamos a nada que tenga que ver directamente con las matemáticas, nos serán muy útiles.

En este mismo sentido yo creo que enseñar a programar en el colegio puede cumplir una función similar, ya que también exige capacidad de abstracción, uso de la lógica e incluso algo de cálculo mental.

Pensándolo bien, incluso en el colegio, siempre me parecía mucho más interesante el proceso de extracción de la fórmula a partir de un enunciado en texto que la resolución de la fórmula mediante unas rutinas operacionales previamente memorizadas. Y ese proceso, el ser capaz de coger el enunciado de "Un tren sale de burgos.." y transformarlo en una serie de ecuaciones, tiene más que ver con esa lógica que también se trabaja en la programación que la división a mano, y curiosamente era lo que más problemático resultaba para la mayoría de alumnos.

Respecto a la utilidad de las matemáticas en la vida adulta, decir que siempre me ha sonrojado el pésimo nivel de estadística que observo muchas veces incluso en personas formadas y con estudios superiores, y estoy hablando de lo más básico que podáis imaginar, y teniendo en cuenta que es una disciplina que si que usamos muchísimo quizás también tenga sentido reforzar lo que se educa sobre ella.

Por supuesto hablo de lo que se enseña en colegios, institutos y demás, Dios me libre de opinar sobre que coño debería estudiarse en las facultades de matemáticas

[kollapzo]

Yo por lo que más o menos sobreentiendo del artículo, el tipo tiene como objetivo la asignatura de matemáticas de la parte "obligatoria" de los estudios, las llamadas matemáticas básicas en las que te pasabas semanas en clase haciendo lo mismo una y otra vez, una y otra vez, una y otra vez, hasta que llegaba el examen y pum, no volvías a ver ese tipo de operación en tu vida.

Hay que diferenciar matemáticas puras de matemáticas aplicadas, ya que el conocimiento de las formulas o como dice Rick, saber sacar de un enunciado la operación, esta segunda parte sí se debe enseñar, pero realizar el cálculo de la misma más allá de una primera explicación simbólica no tiene mucho sentido.

Una antigua profesora del ciclo de informática siempre nos decía que para un programador conocer las formulas es importante pero que la parte del pensamiento lógico que se imparte es la clave de todo. No entro en la opinión de ella ya que se podría hacer largo el tema.

Pero vaya, así a primera pincelada, creo que no he vuelto a utilizar nada de lo que me enseñaron en matemáticas, a veces veo libros con ejercicios y digo anda, esto lo sabía hacer, o mira, esto se me daba bien, poco más.

Creo que cambiar el modelo de enseñanza de las matemáticas podría conseguir un nivel de conocimientos más elevado en un menor tiempo haciendo uso de las herramientas modernas para realizar los cálculos.

Ya que si enseñas a un niño a sumar, restar, multiplicar y dividir en un solo día de clase, te queda un largo futuro por delante para poder enseñarle muchísimas cosas más.

Edito:

Me he vuelto a leer y creo que no queda claro -.-'

[Frank Zappa]

Pues mira, sobre la primera cuestión, tuve un acalorado debate con varios profesores de universidad en linkedIn. Eran profesorzuelos que se estaban vanagloriando del fantástico curso de ecuaciones diferenciales que estaban dando en sus respectivas universidades y se dedicaban a comparar problemas y exámenes, todos sobre resolver EDOs a mansalva. Me metí en el debate -que hasta ese momento era un masajeo mútuo- porque a uno se le ocurrió decir que todo eso "les preparaba para la vida real y el mundo laboral", a lo que yo, naturalmente, les respondí que "la vida real y el mundo laboral" es un lugar que los profesores de universidad rara vez pisan, y que si lo pisaran más a menudo sabrían que estaban haciendo perder el tiempo a sus alumnos enseñándoles cosas que Matlab o Mathematica hace por ellos. Era mejor que les ayudaran a entender qué es un proceso evolutivo, qué son isoclinas o qué significa perturbar las soluciones de una EDO que no a que se les ocurra un factor de integración para resolver un EDO cuya probabilidad de que les aparezca en su "vida real laboral" es literalmente cero. Así que sí, estoy en líneas generales de acuerdo. Enséñales a calcular porque ello aumentará su capacidad de abstracción y, en todo caso, asegúrate de que tendrán recursos en el remoto escenario de que no haya ninguna calculadora u ordenador a mano; pero no les enseñes a ser ellos las calculadoras.

Sobre la segunda cuestión, depende de lo que quieras ser. A un ingeniero e incluso a un físico yo le veo poco sentido obligarlo a aprender cómo se demuestra el Teorema de Picard, es mejor que sepa que puede resolver un problema porque la continuidad del modelo le asegura la existencia de soluciones y que tiene herramientas para hacerlo. Ahora, a un matemático, sí que le sigo viendo sentido enseñarle demostraciones porque durante el proceso se revelan técnicas de razonamiento que le pueden ayudar a afrontar otros problemas y, sobre todo, a analizarlos con nuevas y creativas perspectivas.

Estoy de acuerdo, pero no estoy seguro de si esa fue mi experiencia en la universidad. Sí hicimos alguna tontería a mano que Matlab hace en un comando, pero la mayoría de nuestras clases se centraban en abstracción y demostraciones y no tanto en cálculo como monitos. De hecho, varios de mis compañeros se quejaban porque había números. A nivel de carrera, al menos en matemáticas, en mi experiencia eso no pasa. Creo recordar que fuimos a la misma universidad, ¿tuviste tú otra experiencia en la UB?

Hablando de educación no universitaria... Sí, es un poco ridículo. En general, cómo se enseña matemáticas en primaria y secundaria es un poco ridículo. Yo recuerdo amarlas porque mi padre me enseñó a amarlas y odiar las clases y estar siempre frustrado con ellas.

[Jaime]

Pues mira, sobre la primera cuestión, tuve un acalorado debate con varios profesores de universidad en linkedIn. Eran profesorzuelos que se estaban vanagloriando del fantástico curso de ecuaciones diferenciales que estaban dando en sus respectivas universidades y se dedicaban a comparar problemas y exámenes, todos sobre resolver EDOs a mansalva. Me metí en el debate -que hasta ese momento era un masajeo mútuo- porque a uno se le ocurrió decir que todo eso "les preparaba para la vida real y el mundo laboral", a lo que yo, naturalmente, les respondí que "la vida real y el mundo laboral" es un lugar que los profesores de universidad rara vez pisan, y que si lo pisaran más a menudo sabrían que estaban haciendo perder el tiempo a sus alumnos enseñándoles cosas que Matlab o Mathematica hace por ellos. Era mejor que les ayudaran a entender qué es un proceso evolutivo, qué son isoclinas o qué significa perturbar las soluciones de una EDO que no a que se les ocurra un factor de integración para resolver un EDO cuya probabilidad de que les aparezca en su "vida real laboral" es literalmente cero. Así que sí, estoy en líneas generales de acuerdo. Enséñales a calcular porque ello aumentará su capacidad de abstracción y, en todo caso, asegúrate de que tendrán recursos en el remoto escenario de que no haya ninguna calculadora u ordenador a mano; pero no les enseñes a ser ellos las calculadoras.

Sobre la segunda cuestión, depende de lo que quieras ser. A un ingeniero e incluso a un físico yo le veo poco sentido obligarlo a aprender cómo se demuestra el Teorema de Picard, es mejor que sepa que puede resolver un problema porque la continuidad del modelo le asegura la existencia de soluciones y que tiene herramientas para hacerlo. Ahora, a un matemático, sí que le sigo viendo sentido enseñarle demostraciones porque durante el proceso se revelan técnicas de razonamiento que le pueden ayudar a afrontar otros problemas y, sobre todo, a analizarlos con nuevas y creativas perspectivas.

Estoy de acuerdo, pero no estoy seguro de si esa fue mi experiencia en la universidad. Sí hicimos alguna tontería a mano que Matlab hace en un comando, pero la mayoría de nuestras clases se centraban en abstracción y demostraciones y no tanto en cálculo como monitos. De hecho, varios de mis compañeros se quejaban porque había números. A nivel de carrera, al menos en matemáticas, en mi experiencia eso no pasa. Creo recordar que fuimos a la misma universidad, ¿tuviste tú otra experiencia en la UB?

Hablando de educación no universitaria... Sí, es un poco ridículo. En general, cómo se enseña matemáticas en primaria y secundaria es un poco ridículo. Yo recuerdo amarlas porque mi padre me enseñó a amarlas y odiar las clases y estar siempre frustrado con ellas.

No, si de la UB no tengo queja (bueno, sí, pero no en esto en concreto). Yo hablo de los tipejos del linkedIn, que eran de universidades de otras partes del mundo.

[CulitoDeRana]

Yo en toda mi vida estudiantil creo que he tenido un profesor que me hiciese amar las mates, que fué en primero de bachiller (nada más).

En la carrera, con estadística, todo lo contrario, calculadoras humanas, un montón de teoremas e historias que había que aplicar sin comprender bien. Un desastre. Así llegamos a análisis multivariante y suspendió el 80% del grado. Aprendimos a base de machacar y echarle horas en casa. Pero vamos las clases eran totalmente prescindibles.

[kollapzo]

Vamos a ver:

"En 2010 Wolfram atrajo la atención de educadores y expertos en educación de diferentes partes del mundo con su charla TED Cómo enseñar a los niños matemáticas del mundo real, con más de 1,5 millones de reproducciones, en la que analiza los motivos por los que los estudiantes han perdido el interés en la asignatura que está detrás de las "creaciones más emocionantes de la humanidad", desde los cohetes hasta los mercados de valores."

"Pregunta. Si los niños no aprenden a calcular a mano y hacen las operaciones con el ordenador, ¿cómo van a entender lo que están haciendo?"

"Tener a los niños en las aulas calculando a mano ecuaciones de segundo grado ya no tiene sentido;"

El tema, claramente habla de las matemáticas que se enseñan a los niños, está muy bien que habléis de lo que estudiasteis en la carrera, pero, el tema a pensar es, ¿como os habría afectado a la hora de sacaros la carrera haber invertido más tiempo en entender el cálculo que en hacer mil veces sumas, restas, multiplicaciones, divisiones, ecuaciones...?

Creo que es un poco el debate del artículo a fin y al cabo.

[Alien]

Yo la verdad soy pésima en matemáticas, pero pésima de verdad. Necesito echarle bastantes horas, más que la media. Me cuestan desde 3º de la ESO, y en la carrera, al no hacer bachillerato; tremenda leche me metí con estadística y demás. No sé, al profesorado tampoco quiero cargarle todo el muerto porque está claro que también es problema mío. Por ir desmotivada y por ver, durante años, las mates como algo que "psé, pos ya me servirá". Ahora me doy de bruces con la realidad, y es que en mi disciplina (y en todas, creo yo) como no sepas interpretar los datos (unos mínimos) te la pueden colar pero bien en muchas cosas. O tú colarla. Pero yo sé que cuando sea psicóloga, no me acordaré de la t de wilcoxon o del Anova, en todo caso, leeré un estudio y me iré a los p-values y bla bla.

Nosotros hacemos todo con software, lo que nos enseñan es a saber cuándo hemos de aplicar un estadístico, a saber interpretar los valores de estos y a saber cuándo un valor está "mal". Pero si no tienes base, pues te cuesta bastante más. Así que no sé cómo tendrían que enfocar los profesores el temario (no el de la uni) sino desde primaria/secundaria para que, cuando llegues a cierto nivel, sea algo cómodo y fácil de asumir.

[Batsa]

Ya estoy aquí.

En primer lugar adelanto que he leído solo es extracto del post, no la entrevista completa. Voy a enfocarlo un poco a partir de mi experiencia como alumna y profesora particular (nombre que me queda grande). Mi nivel de matemáticas es presumiblemente más bajo que el de casi todos los que habéis intervenido, aunque he estado en contacto con el nivel que va más allá de bachillerato.

Me parece que el método para enseñar matemáticas tiene carencias, y con el auge de la computación quizá merece la pena cambiarlo. No es que no funcione, pero podría ser mejor. Desde hace ya unos años me he tomado las asignaturas de matemáticas como algoritmos donde no tienes que pensar, sino recordar pasos y condiciones. Me ha pasado con las matemáticas de la ESO, pero también con álgebra en la universidad (Menudo dolor aprenderse el teorema chino del resto y cómo aplicarlo, todo para que cuando vuelva a necesitarlo tire de apuntes y Mathematica). Al final, casi todo lo algorítmico en los ejercicios que nos enseñan a hacer es determinista, así que una vez sabes hacer uno, la dificultad es no cometer un error humano en algún paso (y para evitar eso lo calculas con el ordenador).

Dicho esto, confieso que me siento un poco incómoda con la idea de trabajar con algo sin saber como funciona por debajo. Es un gusto personal, pero seguramente compartido por mucha gente. Llega un momento en el que es inabarcable debido a la complejidad de lo que tienes entre manos, pero creo que me entendéis. Además, como habéis señalado, creo que agiliza la mente, ayuda a comprender procesos desde dentro y adquieres nociones de lógica.

Abogaría por enseñar las bases de las matemáticas tal y como están ahora. Pero, en lugar de rizar el rizo y retorcer el algoritmo, lo combinaría con partes de programación e interpretación de resultados. A mi en su día me enseñaron a diagonalizar matrices. Hoy por hoy ya no es que no me acuerde de como se hace, sino que nunca supimos para qué servía. Me parece una pérdida de tiempo y recursos brutal.

[CulitoDeRana]

Yo la verdad soy pésima en matemáticas, pero pésima de verdad. Necesito echarle bastantes horas, más que la media. Me cuestan desde 3º de la ESO, y en la carrera, al no hacer bachillerato; tremenda leche me metí con estadística y demás. No sé, al profesorado tampoco quiero cargarle todo el muerto porque está claro que también es problema mío. Por ir desmotivada y por ver, durante años, las mates como algo que "psé, pos ya me servirá". Ahora me doy de bruces con la realidad, y es que en mi disciplina (y en todas, creo yo) como no sepas interpretar los datos (unos mínimos) te la pueden colar pero bien en muchas cosas. O tú colarla. Pero yo sé que cuando sea psicóloga, no me acordaré de la t de wilcoxon o del Anova, en todo caso, leeré un estudio y me iré a los p-values y bla bla.

Nosotros hacemos todo con software, lo que nos enseñan es a saber cuándo hemos de aplicar un estadístico, a saber interpretar los valores de estos y a saber cuándo un valor está "mal". Pero si no tienes base, pues te cuesta bastante más. Así que no sé cómo tendrían que enfocar los profesores el temario (no el de la uni) sino desde primaria/secundaria para que, cuando llegues a cierto nivel, sea algo cómodo y fácil de asumir.

La estadística es especialmente resbaladiza, porque requiere un conocimiento teórico-intuitivo para saber lo que estás haciendo. Yo veo que mucha gente se pone a lanzar pruebas sin ton ni son, y no entiendo para qué. Por ejemplo los p values la gente los tiene en un pedestal, y realmente tu muestra puede ser una mierda y el p value ser bajísimo.

[CulitoDeRana]

Ya estoy aquí.

En primer lugar adelanto que he leído solo es extracto del post, no la entrevista completa. Voy a enfocarlo un poco a partir de mi experiencia como alumna y profesora particular (nombre que me queda grande). Mi nivel de matemáticas es presumiblemente más bajo que el de casi todos los que habéis intervenido, aunque he estado en contacto con el nivel que va más allá de bachillerato.

Me parece que el método para enseñar matemáticas tiene carencias, y con el auge de la computación quizá merece la pena cambiarlo. No es que no funcione, pero podría ser mejor. Desde hace ya unos años me he tomado las asignaturas de matemáticas como algoritmos donde no tienes que pensar, sino recordar pasos y condiciones. Me ha pasado con las matemáticas de la ESO, pero también con álgebra en la universidad (Menudo dolor aprenderse el teorema chino del resto y cómo aplicarlo, todo para que cuando vuelva a necesitarlo tire de apuntes y Mathematica). Al final, casi todo lo algorítmico en los ejercicios que nos enseñan a hacer es determinista, así que una vez sabes hacer uno, la dificultad es no cometer un error humano en algún paso (y para evitar eso lo calculas con el ordenador).

Dicho esto, confieso que me siento un poco incómoda con la idea de trabajar con algo sin saber como funciona por debajo. Es un gusto personal, pero seguramente compartido por mucha gente. Llega un momento en el que es inabarcable debido a la complejidad de lo que tienes entre manos, pero creo que me entendéis. Además, como habéis señalado, creo que agiliza la mente, ayuda a comprender procesos desde dentro y adquieres nociones de lógica.

Abogaría por enseñar las bases de las matemáticas tal y como están ahora. Pero, en lugar de rizar el rizo y retorcer el algoritmo, lo combinaría con partes de programación e interpretación de resultados. A mi en su día me enseñaron a diagonalizar matrices. Hoy por hoy ya no es que no me acuerde de como se hace, sino que nunca supimos para qué servía. Me parece una pérdida de tiempo y recursos brutal.

Ahí entramos en otro terreno ¿Hay tiempo para aprender "matemática avanzada" en una carrera? Yo creo que en la mayoría no, porque habría que dedicarle el tiempo de otras asignaturas.

En mi opinión deberíamos entrar en las universidades con un nivel de mates mucho mayor, pero entiendo el reto que eso supone.

[Alien]

La estadística es especialmente resbaladiza, porque requiere un conocimiento teórico-intuitivo para saber lo que estás haciendo. Yo veo que mucha gente se pone a lanzar pruebas sin ton ni son, y no entiendo para qué. Por ejemplo los p values la gente los tiene en un pedestal, y realmente tu muestra puede ser una mierda y el p value ser bajísimo.

Pues imagínate sin bachillerato para entender todo eso. Matemáticamente hablando. En otras asignaturas, donde se requieren conocimientos previos de biología y eso, no me cuesta una mierda memorizar y enlazar conceptos. Porque tampoco son cosas que tengas que aprendértelas cual loro, tocho y ala. Pero las que implican fórmulas y demás, me cuesta a horrores.

Creo que es lo que dices en tu segundo mensaje. Además de no resoplar cuando se ven números, que es ver una fórmula y sentir el pánico generalizado en la clase. De hecho, en estas asignaturas raro es ver notas superiores a 7. Deberíamos verlas y actuar igual que cuando ves, yo qué sé, cualquier otra cosa.

[Faraday]

A ver, que vuestro debate está bien, pero me gustaria que exploraseis un poco más allá del sistema educativo español y de "vuestra" experiencia. Hablo de las matemáticas en sí como campo de estudio y la metodología actual. Estoy sin pc asi que no puedo escribir, pero voy más allá de "profes buenos" o "mi experiencia en la uni". No sé si me explico, igual estoy tan inmerso en el mundo que no logro ser suficientemente claro.

[Batsa]

No se si hay algún recurso que leer Interesante acerca de metrología, para mi es un campo desconocido.

He mencionado mi caso porque quería justificar de forma empírica lo que pienso. Que, por si me ha quedado disperso el texto, es que creo que hay que actualizar el método, pero con matices.

[Faraday]

Si, si, ojo no quiero cortar el debate. Es como cuando el profe tira ahi una pregunta nueva. Qué rabia no tener pc.

[Batsa]

A todo esto, no se si es desvirtuar demasiado, ¿pero os suena el método ABN? Es un intento de enseñar las matemáticas de manera distinta, pero por ahora la sensación entre los padres es de descontento.

Si esto ya se sale por la tangente borro el mensaje

[Frank Zappa]

Hablando de ese tema, a mí me resulta interesante esta propuesta, que es un poco lo que dice @Batsa pero aplicado a nivel universitario:

https://github.com/DSLsofMath/DSLsofMath

Que básicamente habla sobre cómo enseñar matemáticas avanzadas creando Lenguajes de Dominio Específico aplicados al tema en cuestión. Obligando a abstraer, entender el problema y ser capaz de formularlo de manera precisa y no necesariamente hacer cálculos a mano.

No sé qué tan práctico es, la verdad, pero al parecer ya lo probaron en un par de clases. El paper está interesante.

[Faraday]

A todo esto, no se si es desvirtuar demasiado, ¿pero os suena el método ABN? Es un intento de enseñar las matemáticas de manera distinta, pero por ahora la sensación entre los padres es de descontento.

Si esto ya se sale por la tangente borro el mensaje

Ni se te ocurra borrar nada xD